Question

如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪是連在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑的關(guān)系為：r₁=2r₂，r₃=1.5r₁，A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的線(xiàn)速度之比為

 

．角速度之比為

 

．加速度之比為

 

．

Answer 1

分析：A、B兩點(diǎn)同緣傳動(dòng)，線(xiàn)速度相等；B、C兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等；然后結(jié)合公式v=ωr和公式a=

v2

r

=ω²r列得分析．

解答：解：A、B兩點(diǎn)同緣傳動(dòng)，線(xiàn)速度相等，故：v_A=v_B
根據(jù)公式v=ωr，A、B兩點(diǎn)的角速度之比為：ω_A：ω_B=r₂：r₁=1：2
根據(jù)公式a=

v2

r

，A、B兩點(diǎn)的加速度之比為：a_A：a_B=r₂：r₁=1：2
B、C兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，故：ω_B=ω_C
根據(jù)公式v=ωr，B、C兩點(diǎn)的線(xiàn)速度之比為：v_B：v_C=r₂：r₃=1：3
根據(jù)公式a=ω²r，B、C兩點(diǎn)的加速度之比為：a_B：a_C=r₂：r₃=1：3
故：
v_A：v_B：v_C=1：1：3
ω_A：ω_B：ω_C=r₂：r₁=1：2：2
a_A：a_B：a_C=r₂：r₁=1：2：6
故答案為：1：1：3，1：2：2，1：2：6．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線(xiàn)速度相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，基礎(chǔ)題．