Question

17．如圖，實(shí)線是一列正弦波在某一時刻的波形曲線．經(jīng)過0.5s后，其波形如圖中虛線所示．該波的周期T大于0.5s．

（1）如果波是向右傳播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向左傳播的，波的速度是多大？波的周期是多大？

Answer 1

分析 該波的周期T大于0.5s，波在0.5s內(nèi)傳播的距離小于一個波長，由圖象得到波傳播的距離，根據(jù)v=$\frac{△x}{△t}$求解波速，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出周期．

解答 解：（1）由圖知，該波的波長：λ=24cm，由于該波的周期T大于0.5s，則波在0.5s內(nèi)傳播的距離小于一個波長，
如果波是向右傳播，由圖象得到波傳播的距離為：
△x=$\frac{3}{4}λ$=18cm=0.18m
故波速為：v=$\frac{△x}{△t}=\frac{0.18}{0.5}$=0.36m/s．
由v=$\frac{λ}{T}$得：
T=$\frac{0.24}{0.36}=0.67s$
（2）如果波是向左傳播，由圖象得到波傳播的距離為：
△x′=$\frac{1}{4}λ$=6cm=0.06m
故波速為：v′=$\frac{△x′}{t}=\frac{0.06}{0.5}=0.12m/s$
T′=$\frac{λ}{v′}=\frac{0.24}{0.12}=2$s
答：（1）如果波是向右傳播的，波的速度是0.36m/s，波的周期是0.67s；
（2）如果波是向左傳播的，波的速度是0.12m/s，波的周期是2s．

點(diǎn)評 解決本題要注意本題波傳播的距離不是一個通項(xiàng)，而是特殊值，要能夠從圖象中得出波傳播的距離，并掌握波速的兩個公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．