Question

【題目】A，B兩站相距7．2km，一輛電車從A站開往B站，電車開出ts后到達途中C點，這一段速度為1．2t(m/s)，到C點的速度達24m/s，從C點到B站前的D點以等速行駛，從D點開始剎車，經(jīng)ts后，速度為(24－1．2t)m/s，在B點恰好停車，試求：
（1）A，C間的距離；
（2）B，D間的距離；
（3）電車從A站到B站所需的時間．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】設(shè)A到C經(jīng)過t1s，

由1．2t1＝24，得t1＝20(s)，所以AC＝∫1．2tdt＝0．6t2＝240(m)．

（2）

【解答】設(shè)從D→B經(jīng)過t2s，

由24－1．2t2＝0得t2＝20(s)，

所以DB＝∫(24－1．2t)dt＝240(m)．

（3）

【解答】CD＝7200－2×240＝6720(m)．

從C到D的時間為t3＝ ＝280(s)．

于是所求時間為20＋280＋20＝320(s)．

【解析】對路程求導(dǎo)是速度，對速度積分是加速度，此題考查導(dǎo)數(shù)和積分的物理意義