Question

6．從某一高度h=1m處斜上拋一物體，速度大小v₀=4m/s，速度方向與水平方向成α=60°角，取地面處勢(shì)能為零勢(shì)能面，g取10m/s²，物體落地時(shí)的速度大小為6m/s，物體在最高點(diǎn)時(shí)的高度為1.4m．

Answer 1

分析 物體運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律和速度分解結(jié)合求解．

解答 解：根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
則得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{4}^{2}+2×10×1}$=6m/s
物體在最高點(diǎn)時(shí)的高度為H．由機(jī)械能守恒得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}m（{v}_{0}cos60°）^{2}$+mgH
代入數(shù)據(jù)解得：H=1.4m
故答案為：6，1.4．

點(diǎn)評(píng) 本題中物體做的斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律研究是常用的方法，也可以根據(jù)速度的分解法和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律結(jié)合解答．