Question

1．如圖所示，質(zhì)量為M=5kg的木板靜止在光滑的水平面上，木板的上端有一質(zhì)量為m=4kg的木塊，以水平向左的恒力F=15N作用于木塊上．已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，求4s內(nèi)摩擦力對(duì)木板做的功．（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）．

Answer 1

分析 根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式可求得兩物體間的最大靜摩擦力，分析二者能否相互滑動(dòng)；由于小于最大靜摩擦力，二者相對(duì)靜止，一起以相同的加速度運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二定律可求得加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得速度；再由動(dòng)能定理可求得功．

解答 解：M受m的摩擦力，大小為f=μmg=0.5×40=20N；故拉力小于最大靜摩擦力；二者相對(duì)靜止；
則對(duì)整體分析可知，a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{15}{5+4}$=$\frac{5}{3}$m/s²；
4s末整體的速度v=at=$\frac{5}{3}×4$=$\frac{20}{3}$m/s；
則對(duì)木板由動(dòng)能定理可知：
W=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{1}{2}×5×$（$\frac{20}{3}$）²=111.1J；
答：4s內(nèi)摩擦力對(duì)木板做功111.1J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵在于明確兩物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷，然后才能利用所學(xué)物理規(guī)律列式求解．