Question

10．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
①在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，下列措施中對提高測量結(jié)果精確度有利的是AC
A．適當(dāng)加長擺線
B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的
C．多測幾組數(shù)據(jù)，借助T²-L圖象求重力加速度g
D．為便于觀察和計數(shù)，應(yīng)在釋放擺球的同時開始計時
②實驗中，在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9610m，再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為11.20mm，單擺擺長為0.9554m（最后一空保留四位有效數(shù)字）．

③下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是B（填字母代號，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26）．

Answer 1

分析 （1）為了減小測量誤差，單擺擺長應(yīng)適當(dāng)長些，便于測量時間．在空氣阻力很小、擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動，應(yīng)滿足條件．采用累積法，測量周期可以減小誤差．
（2）游標(biāo)卡尺的示數(shù)等于主尺示數(shù)與游標(biāo)尺示數(shù)之和；擺長為懸點到球心的距離；
（3）對于測量誤差可根據(jù)實驗原理進行分析．

解答 解：（1）A、單擺的擺長越長，周期越大，適當(dāng)加長擺長，便于測量周期，可以減小測量的誤差，提供測量結(jié)果的精確度．故A正確．
B、要減小空氣阻力的影響，應(yīng)選體積較小的擺球．故B錯誤．
C、多測幾組數(shù)據(jù)，借助T²-L圖象求重力加速度g，能減少偶然誤差．故C正確．
D、單擺周期較小，要從經(jīng)過平衡位置時開始計時，以減小實驗的誤差．故D錯誤．
故選：AC
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)尺的第10刻度與上邊對齊，讀數(shù)為：0.02×10=0.20，所以游標(biāo)卡尺示數(shù)為：d=11mm+0×0.20mm=11.20mm=0.01120m；
單擺的擺長：l=L-$\frac75eabvj{2}$=0.9610m-$\frac{0.01120}{2}$m=0.9554m
（3）當(dāng)擺角小于等于5°時，我們認(rèn)為小球做單擺運動，所以振幅約為：1×0.087m=8.7cm，當(dāng)小球擺到最低點開始計時，誤差較小，測量周期時要讓小球做30-50次全振動，求平均值，所以B合乎實驗要求且誤差最�。�
故選：B
故答案為：①AC；②11.20，0.9554；③B

點評 簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，實驗時要保證滿足實驗的條件．