Question

3．如圖為一滑雪愛好者建立的一個(gè)研究模型．物塊自左邊斜面A點(diǎn)靜止滑下，滑過下面一段平面后，最高沖至右側(cè)斜面的B點(diǎn)．測出AB連線與水平面的夾角為θ，已知左右斜面的傾角分別為α和β，物塊與各接觸面動(dòng)摩擦因數(shù)相同且為，忽略物塊在拐角處的能量損失以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A． μ=tanα
• B． μ=tanβ
• C． μ=tanθ
• D． μ=tan$\frac{α-β}{2}$

Answer 1

分析 對全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，結(jié)合摩擦力做功的大小，求出動(dòng)摩擦因數(shù)大�。�

解答 解：設(shè)AB段的水平長度為x，豎直高度差為h，AC的傾角為α₁，EB的傾角為α₂，
對A到B的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：
mgh-μmgcosα•AC-μmg•CD-μmgcosβ•DB=0
因?yàn)锳C•cosα+CD+DBcosβ=x
則有：mgh-μmgx=0
解得：μ=$\frac{h}{x}$
由數(shù)學(xué)知識有：$\frac{h}{x}$=tanθ．
所以，μ=tanθ．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 掌握斜面上運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力做功的特點(diǎn)，對多運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用全過程動(dòng)能定理解決．同時(shí)要熟練運(yùn)用幾何知識幫助解決物理問題．