Question

5．一質(zhì)點沿直線方向做加速運動，它離開O點的距離s隨時間變化的關(guān)系為s=3+2t³（m），它的速度隨時間變化的關(guān)系為v=6t²m/s．則該質(zhì)點在t=2s時的瞬時速度24m/s，t=0s到t=2s間的平均速度為8m/s．

Answer 1

分析 將t=2s直接帶入它的速度隨時間變化的關(guān)系式即可求得t=2s時的瞬時速度；
平均速度根據(jù)$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解，其中2s內(nèi)的位移由距離隨時間變化的關(guān)系求得．

解答 解：根據(jù)v=6t²m/s得當時間t=2s時速度為：v=24m/s
根據(jù)s=3+2t³m得2s內(nèi)的位移為：
x=s₂-s₀=$（3+2×{2}_{\;}^{3}）-3$=16m
平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{16}{2}m/s$=8m/s
故答案為：24，8

點評 該題要注意2s內(nèi)的位移不能把t=2s直接帶入公式計算，因為t=0時已經(jīng)有位移了．