Question

【題目】如圖1所示，在水平面上有一質(zhì)量為m1＝1kg的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2＝2kg的木塊，木塊和木板之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.3，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1．假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等現(xiàn)給木塊施加隨時間t增大的水平拉力F＝3t（N），重力加速度大小g＝10m/s2

（1）求木塊和木板保持相對靜止的時間t1；

（2）t＝10s時，兩物體的加速度各為多大；

（3）在如圖2畫出木塊的加速度隨時間変化的圖象（取水平拉カF的方向為正方向，只要求畫圖，不要求寫出理由及演算過程）

Answer 1

【答案】（1）木塊和木板保持相對靜止的時間是4s；（2）t＝10s時，兩物體的加速度各為3m/s2，12m/s2；

（3）

【解析】

（1）當(dāng)F＜μ2（m1+m2）g＝3N時，木塊和木板都沒有拉動，處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)木塊和木板一起運動時，對m1：

fmax﹣μ2（m1+m2）g＝m1amax，fmax＝μ1m2g

解得：amax＝3m/s2

對整體有：Fmax﹣μ2（m1+m2）g＝（m1+m2）amax

解得：Fmax＝12N

由Fmax＝3t 得：t＝4s

（2）t＝10s時，兩物體已相對運動，則有：

對m1：μ1m2g﹣μ2 （m1+m2）g＝m1a1

解得：a1＝3m/s2

對m2：F﹣μ1m2g＝m2a2 F＝3t＝30N

解得：a2＝12m/s2

（3）圖象過（1、0），（4.3），（10、12）

圖象如圖所示。