Question

【題目】如圖1所示，在水平面上有一質(zhì)量為m1＝1kg的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2＝2kg的木塊，木塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.3，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1．假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等現(xiàn)給木塊施加隨時(shí)間t增大的水平拉力F＝3t（N），重力加速度大小g＝10m/s2

（1）求木塊和木板保持相對(duì)靜止的時(shí)間t1；

（2）t＝10s時(shí)，兩物體的加速度各為多大；

（3）在如圖2畫(huà)出木塊的加速度隨時(shí)間変化的圖象（取水平拉カF的方向?yàn)檎�方向，只要求�?huà)圖，不要求寫(xiě)出理由及演算過(guò)程）

Answer 1

【答案】（1）木塊和木板保持相對(duì)靜止的時(shí)間是4s；（2）t＝10s時(shí)，兩物體的加速度各為3m/s2，12m/s2；

（3）

【解析】

（1）當(dāng)F＜μ2（m1+m2）g＝3N時(shí)，木塊和木板都沒(méi)有拉動(dòng)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)木塊和木板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)m1：

fmax﹣μ2（m1+m2）g＝m1amax，fmax＝μ1m2g

解得：amax＝3m/s2

對(duì)整體有：Fmax﹣μ2（m1+m2）g＝（m1+m2）amax

解得：Fmax＝12N

由Fmax＝3t 得：t＝4s

（2）t＝10s時(shí)，兩物體已相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則有：

對(duì)m1：μ1m2g﹣μ2 （m1+m2）g＝m1a1

解得：a1＝3m/s2

對(duì)m2：F﹣μ1m2g＝m2a2 F＝3t＝30N

解得：a2＝12m/s2

（3）圖象過(guò)（1、0），（4.3），（10、12）

圖象如圖所示。