如果在一星球上,宇航員為了估測星球的平均密度，設(shè)計(jì)了一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)：他先利用手表，記下一晝夜的時(shí)間T；然后，用彈簧秤測一個(gè)砝碼的重力，發(fā)現(xiàn)在赤道上的重力僅為兩極的90%．試寫出星球平均密度的估算式．
設(shè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面重力加速度為，平均密度為，砝碼的質(zhì)量為m.
www.砝碼在赤道上失重，表明在赤道上隨星球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為..
而一晝夜的時(shí)間T就是星球的自轉(zhuǎn)周期，根據(jù)牛頓第二定律，有
，
根據(jù)萬有引力定律，星球表面的重力加速度為www.，
所以，星球平均密度的估算式為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某星球的半徑為R，在其表面上方高度為aR的位置，以初速度v0水平拋出一個(gè)金屬小球，水平射程為bR，a、b均為數(shù)值極小的常數(shù)，則這個(gè)星球的第一宇宙速度為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

三種宇宙速度分別是7.9km/s，11.2km/s，16.7km/s，則表明
A．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度是7.9km/s
B．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度是11.2km/s
C．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度是7.9km/s
D．物體繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的最大速度是7.9km/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

若取地球的第一宇宙速度為8 km／s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球的1．5倍則這行星的第一宇宙速度為__________．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知某星球與地球的質(zhì)量之比為M1：M2=1：9，半徑之比為R1：R2=1：2，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，求該星球的第一宇宙速度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，求解過程可能用到
2
=1.41）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

真空中均勻帶電金屬球殼D，半徑為R，如圖所示．一質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子繞球殼運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓，運(yùn)動(dòng)周期為T，“近地點(diǎn)”A恰好在球殼表面附近，“遠(yuǎn)地點(diǎn)”B到球面的距離為d．帶電粒子的運(yùn)動(dòng)不影響球殼表面的電荷分布，靜電力常量為k，不計(jì)萬有引力．求：
（1）球殼的帶電量Q；
（2）帶電粒子在球殼表面的速度多大時(shí)能飛出球殼的電場？
（3）帶電粒子在球殼表面時(shí)具有的電勢能．（設(shè)帶電粒子在離球殼無限遠(yuǎn)處電勢能為0）
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2013年12月14日21時(shí)11分，嫦娥三號(hào)成功著陸在月球西經(jīng)19.5度、北緯44.1度的虹灣區(qū)域。如圖所示是嫦娥三號(hào)奔月過程中某階段運(yùn)動(dòng)的示意圖，關(guān)閉動(dòng)力的嫦娥三號(hào)在月球引力作用下沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，在A處由圓軌道I變軌為橢圓軌道Ⅱ，以便更靠近月面。已知引力常量為G，圓軌道I的半徑為r，周期為T.下列說法正確的是
A．嫦娥三號(hào)在A處由圓軌道Ⅰ變軌為橢圓軌道Ⅱ時(shí)，必須點(diǎn)火減速
B．嫦娥三號(hào)沿橢圓軌道由A處飛向B處過程中，月球引力對(duì)其做負(fù)功
C．根據(jù)題中條件可求出月球的平均密度
D．根據(jù)題中條件可求出月球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2013年12月2日凌晨2時(shí)17分，“嫦娥三號(hào)”由“長征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭成功送入太空，經(jīng)過一系列的調(diào)控和變軌，“嫦娥三號(hào)”最終順利降落在月球表面，如圖所示．“嫦娥三號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道調(diào)整后進(jìn)入環(huán)月圓形軌道，進(jìn)一步調(diào)整后進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道，有關(guān)“嫦娥三號(hào)”下列說法不正確的是
A．飛船在環(huán)繞月球的橢圓軌道上時(shí)B處的加速度等于在圓軌道上時(shí)B處的加速度
B．在地球上的發(fā)射速度一定大于第二宇宙速度
C．從軌道上近月點(diǎn)C飛行到月面著陸點(diǎn)D，飛船最后著落過程處于超重狀態(tài)
D．飛船在環(huán)繞月球的圓軌道上B處須點(diǎn)火減速才能進(jìn)入橢圓軌道

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知某星球的質(zhì)量為M，星球半徑為R，表面的重力加速度為g，引力常量為G,則該星球的第一宇宙速度可表達(dá)為    (       )
A．B．C．D．

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