Question

16．為了把具有相同動(dòng)能的質(zhì)子和α粒子分開，可采用的辦法是（　�。�

• A． 使它們同時(shí)垂直射入勻強(qiáng)電場，偏轉(zhuǎn)角大的是質(zhì)子
• B． 使它們同時(shí)垂直射入勻強(qiáng)電場，偏轉(zhuǎn)角大的是α粒子
• C． 使它們同時(shí)垂直射入勻強(qiáng)磁場，半徑大的是質(zhì)子
• D． 使它們同時(shí)垂直射入勻強(qiáng)磁場，半徑大的是α粒子

Answer 1

分析 兩粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓定律推導(dǎo)出半徑與動(dòng)能的關(guān)系式，分析半徑的大�。�
粒子垂直向射入電場，做類平拋運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)角與動(dòng)能的關(guān)系式，分析偏轉(zhuǎn)角度的大小．

解答 解：A、B，設(shè)電場強(qiáng)度為E，電場的寬度為L，偏轉(zhuǎn)角為θ，粒子的初速度為v₀．則有：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{\frac{qE}{m}•\frac{L}{{v}_{0}}}{{v}_{0}}$=$\frac{qEL}{2{E}_{k}}$
由題E、L、E_k相同，可見偏轉(zhuǎn)角度大的是α粒子．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D設(shè)粒子的質(zhì)量為m．電量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，速率為v，半徑為R，動(dòng)能為E_k．則由牛頓第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{\sqrt{2m{E}_{k}}}{qB}$ 
由題E_k、B相同，質(zhì)子和α粒子$\frac{\sqrt{m}}{q}$相同，則R相同．故CD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 粒子在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)研究方法不同：粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法處理．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力由牛頓第二定律研究．