Question

我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進行“火星­500”的實驗活動。假設(shè)王躍登陸火星后，測得火星的半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉(zhuǎn)的影響，下列說法正確的是(　　)

A．火星的密度為

B．火星表面的重力加速度是

C．火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為

D．王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達到的最大高度是

Answer 1

【知識點】萬有引力定律及其應(yīng)用．D5

【答案解析】A解析：A、由G=mg，得到：g=，已知火星半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，則火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即為g．
設(shè)火星質(zhì)量為M′，由萬有引力等于中可得：G=mg′，
解得：M=，密度為：．故A正確．
B、由G=mg，得到：g=，已知火星半徑是地球半徑的

，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，則火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即為g．故B錯誤．
C、由G=m，得到v= ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C錯誤．
D、王躍以v0在地球起跳時，根據(jù)豎直上拋的運動規(guī)律得出可跳的最大高度是： h=，由于火星表面的重力加速度是g，王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度h′=h．故D錯誤．
故選：A．

【思路點撥】求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，在進行之比．根據(jù)萬有引力等于重力，得出重力加速度的關(guān)系，根據(jù)萬有引力等于重力求出質(zhì)量表達式，在由密度定義可得火星密度；
由重力加速度可得出上升高度的關(guān)系．根據(jù)萬有引力提供向心力求出第一宇宙速度的關(guān)系．