Question

6．500g的足球從1.8m的高處自由下落碰地后能彈回到1.25m高，不計(jì)空氣阻力，這一過程經(jīng)歷的時間為1.2s，g取10m/s²，求足球?qū)Φ孛娴淖饔昧Γ?

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式分別求出自由下落著地的速度和反彈的速度大小以及足球向上運(yùn)動的時間、向下運(yùn)動的時間，根據(jù)動量定理求出平均作用力的大小．

解答 解：足球著地的速度為：${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×1.8}m/s=6m/s$，
足球反彈的速度為：${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{2}}=\sqrt{2×10×1.25}m/s=5m/s$，
足球向下運(yùn)動的過程中：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}=0.6$s
足球向上運(yùn)動的過程中：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}=0.5$s
設(shè)足球與地面的作用時間為t₃，則：t=t₁+t₂+t₃
所以：t₃=0.1s
規(guī)定向上為正方向，足球與地面作用的過程中，根據(jù)動量定理得：（F-mg）t₃=mv₂-（-mv₁）
解得：F=$\frac{0.5×（5+6）}{0.1}+5=60N$．
根據(jù)牛頓第三定律可知，足球?qū)Φ氐淖饔昧Φ拇笮��?0N．
答：足球?qū)Φ氐淖饔昧Φ拇笮��?0N．

點(diǎn)評 本題也可以通過速度時間公式求出足球與地面接觸過程中的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．