Question

18．在如圖1所示的裝置中，K為一個(gè)金屬板，A為一個(gè)金屬電極，都密封在真空玻璃管中，單色光可通過玻璃殼照在K上，E為可調(diào)直流電源．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用某種頻率的單色光照射K時(shí)，K會(huì)發(fā)出電子（光電效應(yīng)），這時(shí)，即使A、K間的電壓等于零，回路中也有電流，當(dāng)A的電勢(shì)低于K時(shí)，電流仍不為零，A的電勢(shì)比K低得越多，電流越小，當(dāng)A比K的電勢(shì)低到某一值U₀（遏止電壓）時(shí)，電流消失．當(dāng)改變照射光的頻率ν時(shí)，遏止電壓U₀也將隨之改變．如果某次實(shí)驗(yàn)我們測(cè)出了畫這條圖線所需的一系列數(shù)據(jù)如圖2所示，若知道電子的電荷量e，則根據(jù)圖象可求出
（1）該金屬的截止頻率為多少？
（2）該金屬的逸出功W₀為多少？
（3）普朗克常量h為多少？

Answer 1

分析 由圖可知讀出金屬的截止頻率；
根據(jù)光電效應(yīng)方程，結(jié)合最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系得出遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系；
再依據(jù)圖象的斜率與截距的含義，從而即可求解．

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)光的頻率為γ₀時(shí)，遏止電壓為0，此時(shí)入射光的頻率等于金屬的極限頻率，所以該金屬的極限頻率，即截止頻率為v_c，
（2）根據(jù)光電效應(yīng)方程得，E_km=hv-W₀，又E_km=eU_c，聯(lián)立兩式得：U_c=$\frac{hv}{e}$-$\frac{{W}_{0}}{e}$．
根據(jù)圖線的斜率k=$\frac{h}{e}$，截距為-U₀；
則有，-U₀=-$\frac{{W}_{0}}{e}$，
解得，金屬的逸出功：W₀=eU₀；
（3）根據(jù)$\frac{h}{e}=\frac{{U}_{0}}{{v}_{c}}$，解得，普朗克常量：h=$\frac{e{U}_{0}}{{v}_{c}}$．
答：（1）該金屬的截止頻率為v_c；
（2）該金屬的逸出功W₀為eU₀；
（3）普朗克常量h為$\frac{e{U}_{0}}{{v}_{c}}$．

點(diǎn)評(píng) 該題考查對(duì)光電效應(yīng)的理解，解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程，以及知道遏止電壓與最大初動(dòng)能的關(guān)系，注意圖象的斜率與截距的含義．