Question

19．電動(dòng)摩托車是城市生活中的重要交通工具之一，某次一輛質(zhì)量為80kg的電動(dòng)摩托車在性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)時(shí)，沿平直公路由靜止開始行駛，通過(guò)測(cè)試傳感器記錄下各個(gè)時(shí)刻的牽引力和速度并描繪出F-$\frac{1}{v}$圖象（圖中AB，BO均為直線），假設(shè)電動(dòng)摩托車在測(cè)試過(guò)程中所受的阻力恒定，求此過(guò)程中：
（1）電動(dòng)摩托車的額定功率；
（2）若經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后10s達(dá)到最大速度，則電動(dòng)摩托車所走的總路程是多大？

Answer 1

分析 本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實(shí)際功率在增加，此過(guò)程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值，在達(dá)到額定功率后利用動(dòng)能定理求解位移

解答 解：（1）當(dāng)最大速度v_max=20m/s時(shí)，牽引力為F_min=80N，
故恒定阻力  f=F_min=80N
額定功率  P=F_minv_max=1.6kW．
所以電動(dòng)車的額定功率1.6kW
（2）勻加速階段的達(dá)到的最大速度為v=$\frac{P}{F}=\frac{1600}{400}m/s=4m/s$
經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后10s達(dá)到最大速度，在此過(guò)程中由動(dòng)能定理得$Pt-fx=\frac{1}{2}{mv}_{max}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得x=8m
答：（1）電動(dòng)摩托車的額定功率為為1.6kW；
（2）若經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后10s達(dá)到最大速度，則電動(dòng)摩托車所走的總路程是8m

點(diǎn)評(píng) 在分析本題目的時(shí)候一定要注意圖象的坐標(biāo)，圖象的橫坐標(biāo)標(biāo)的是速度的倒數(shù)，從坐標(biāo)的右側(cè)向左看，車的速度是逐漸增大的，本題目不能從左向右來(lái)分析