Question

10．甲火車以4m/s速度勻速前進，當時乙火車誤入同一軌道，且以20m/s速度追向甲車，當乙車司機發(fā)現(xiàn)甲車相距125m，乙車立即制動，已知以這種速度前進的火車制動后經過200m才能停止，問是否會發(fā)生撞車事故？

Answer 1

分析 乙車減速追甲車，在速度相等前，乙車的速度大于甲車的速度兩車的距離越來越小，若未相撞，速度相等后，乙車的速度小于甲車的速度，兩車的距離又越來越大，可見，判斷是否相撞，看速度相等時，有無撞上．

解答 解：據(jù)題意可知乙車的加速度為：a=-$\sqrt{\frac{{v}^{2}}{2s}}$=-$\sqrt{\frac{400}{2×200}}$=-1m/s²
當兩車速度相等時，所經歷的時間為：t=$\frac{{v}_{1}-v}{a}$=$\frac{4-20}{-1}$=16s．
此時甲車的位移為：x_甲=v₁t=4×16=64m．
乙車的位移為：x_乙=$\frac{{{v}_{1}}^{2}-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{16-400}{2×（-1）}$=192m．
所以：x_甲+125＜x_乙
故兩車碰撞．
答：兩車會相撞．

點評 解決本題的關鍵知道在速度相等時，看兩車是否相撞，因為兩車相撞只能在速度相等之前．本題容易出現(xiàn)這樣的錯誤，看乙車停下來后，是否撞上．如果用這種方法，最后通過位移關系判斷為碰撞，可能在過程中已撞過．