17.質(zhì)量為m=0.01kg、帶電量為+q=2.0×10-4C的小球由空中A點無初速度自由下落,在t=2s末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場,再經(jīng)過t=2s小球又回到A點.不計空氣阻力,且小球從未落地,則電場強度的大小E為2×103N/C,回到A點時動能為8J.

分析 分析小球的運動情況:小球先做自由落體運動,加上勻強電場后小球先向下做勻減速運動,后向上做勻加速運動.由運動學公式求出t秒末速度大小,加上電場后小球運動,看成一種勻減速運動,自由落體運動的位移與這個勻減速運動的位移大小相等、方向相反,根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結合求電場強度,由W=qEd求得電場力做功,即可得到回到A點時動能.

解答 解:小球先做自由落體運動,后做勻減速運動,兩個過程的位移大小相等、方向相反.設電場強度大小為E,加電場后小球的加速度大小為a,取豎直向下方向為正方向,則有:$\frac{1}{2}$gt2=-(vt-$\frac{1}{2}$at2
又v=gt
解得a=3g由牛頓第二定律得:a=$\frac{qE-mg}{m}$,聯(lián)立解得,E=$\frac{4mg}{q}$=$\frac{4×0.01×10}{2×1{0}^{-4}}$=2×103 N/C
則小球回到A點時的速度為:v′=v-at=-2gt=-20×10×2m/s=-400m/s
動能為 Ek=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×$0.01×4002J=8J
故答案為:2×103,8.

點評 本題首先要分析小球的運動過程,采用整體法研究勻減速運動過程,抓住兩個過程之間的聯(lián)系:位移大小相等、方向相反,運用牛頓第二定律、運動學規(guī)律結合進行研究.

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