Question

13．一物體從125米高度處自由下落，求：
（1）第一秒下落的高度；
（2）第三秒下落的高度；
（3）最后一秒下落的高度；
（4）最后一秒內(nèi)的初速度是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 自由落體運(yùn)動(dòng)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式求出第1s內(nèi)、第3s內(nèi)、最后1s內(nèi)下落的高度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出最后1s內(nèi)的初速度．

解答 解：（1）第1s內(nèi)下落的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
（2）第3s內(nèi)下落的高度${h}_{3}=\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（9-4）m=25m$．
（3）物體下落的總時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$，
則最后1s內(nèi)下落的高度$h′=h-\frac{1}{2}g{{t}_{4}}^{2}=125-\frac{1}{2}×10×16m$=45m．
（4）最后1s內(nèi)的初速度v=gt′=10×4m/s=40m/s．
答：（1）第一秒下落的高度為5m；
（2）第三秒下落的高度為25m；
（3）最后一秒下落的高度為45m；
（4）最后一秒內(nèi)的初速度是40m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．