Question

【題目】如圖所示的電路中，E＝6V、r＝100Ω，R0＝10Ω，滑動(dòng)變阻器R（0﹣40Ω），不計(jì)電表對(duì)電路的影響。以下判斷正確的是（　　）

A. 當(dāng)R＝10Ω時(shí)電源的輸出功率最大

B. 當(dāng)R的滑片從左向右滑動(dòng)的過程中，電源的輸出功率先增大后減小

C. 當(dāng)R＝10Ω時(shí)R0上消耗的功率最大

D. 當(dāng)R＝20Ω時(shí)滑動(dòng)變阻器R上消耗的功率最大

Answer 1

【答案】D

【解析】

據(jù)結(jié)論（推導(dǎo)如下）：當(dāng)電源的內(nèi)電阻和外電阻相等的時(shí)候，電源的輸出功率最大，利用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為零時(shí)，電源的輸出功率最大，利用公式求出輸出功率即可；可將R看成電源的內(nèi)電阻，根據(jù)結(jié)論：當(dāng)電源的內(nèi)電阻和外電阻相等的時(shí)候，滑動(dòng)變阻器的輸出功率最大，進(jìn)行分析。

設(shè)電源的內(nèi)阻為r，外阻R，電源的輸出功率為：，據(jù)此可知，當(dāng)R＝r 時(shí)，電源的輸出功率最大；當(dāng)R＞r時(shí)，該表達(dá)式為減函數(shù)；當(dāng)R＜r時(shí)，該表達(dá)式為增函數(shù)。據(jù)結(jié)論：當(dāng)電源的內(nèi)電阻和外電阻相等的時(shí)候，電源的輸出功率最大；由于電源內(nèi)阻是10Ω，固定電阻是10Ω等于內(nèi)阻，所以當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為零時(shí)，電源的輸出功率最大，向左滑動(dòng)外阻增加，輸出功率減小，AB錯(cuò)誤。因R0是固定電阻，其電流越大功率越大，則R＝0時(shí)，其消耗功率越大，則C錯(cuò)誤；根據(jù)結(jié)論：當(dāng)電源的內(nèi)電阻和外電阻相等的時(shí)候，電源的輸出功率最大；由于R0是定值電阻可等效為內(nèi)阻，所以當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為R＝（R0+r）＝20Ω時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的消耗最大，D正確。故選D。