Question

光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab（電阻不可忽略），用長為l的絕緣細(xì)線懸掛，懸線豎直時(shí)導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌良好接觸且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，如圖所示，系統(tǒng)空間有勻強(qiáng)磁場．當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺起，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成θ角，則

A．磁場方向一定豎直向下

B．磁場方向豎直向下時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小

C．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前通過電荷量為(1－cosθ)

D．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前電源提供的電能等于mgl(1－cosθ)

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律和安培力的綜合應(yīng)用考查題。E3、K1。

【答案解析】B。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺起，說明其所受安培力水平向右或有水平向右的分量，但安培力若有豎直向上的分量，應(yīng)小于導(dǎo)體棒所受重力，否則導(dǎo)體棒會(huì)向上跳起而不是向右擺，由左手定則可知，磁場方向斜向下或豎直向下都成立，A錯(cuò)；當(dāng)滿足導(dǎo)體棒“向右擺起”時(shí)，若磁場方向豎直向下，則安培力水平向右，在導(dǎo)體棒獲得的水平?jīng)_量相同的條件下，所需安培力最小，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度也最小，B正確；設(shè)導(dǎo)體棒右擺初動(dòng)能為E_k，擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，有，導(dǎo)體棒的動(dòng)能是電流做功而獲得的，若回路電阻不計(jì)，則電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動(dòng)能，此時(shí)有W=IEt=qE=E_k，得，題設(shè)條件有電源內(nèi)阻不計(jì)而沒有“其他電阻不計(jì)”的相關(guān)表述，因此其他電阻不可忽略，那么電流的功就大于，通過的電量也就大于，C錯(cuò)，D錯(cuò)誤。故本題選擇B答案。

【思路點(diǎn)撥】本題要會(huì)分析棒在通電瞬間受到安培力作用，獲得動(dòng)能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。當(dāng)磁場方向豎直向下時(shí)，即安培力方向向右，從而獲得同樣高度時(shí)，此時(shí)的安培力最小，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度也最小。根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知：則有電源提供的電能部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，還有一部分轉(zhuǎn)化為電阻消耗的熱能，由此來確定通過導(dǎo)體棒的電荷量。依此來判斷本題的答案。