Question

12．把一質量為m的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示．迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙），途中經過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）．已知A、B的高度差為h，C、B高度差為2h，彈簧的質量和空氣的阻力均可忽略，選A位置為重力勢能零勢能點，則（　�。�

• A． 剛松手瞬間，彈簧彈力等于小球重力
• B． 狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢能為2mgh
• C． 狀態(tài)乙中小球的動能為mgh
• D． 狀態(tài)丙中系統(tǒng)的機械能為3mgh

Answer 1

分析 根據加速度的方向，分析彈簧的彈力與小球重力的關系．小球從A上升到B位置的過程中，平衡位置速度最大，動能增大；小球上升過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒．由此分析解答．

解答 解：A、剛松手瞬間，小球的加速度向上，處于超重狀態(tài)，則彈簧彈力大于小球重力．故A錯誤．
B、根據系統(tǒng)的機械能守恒可知，小球在甲狀態(tài)時，彈簧的彈性勢能等于小球由A到C位置時增加的重力勢能，為：E_p=mgh_AC=mg•3h=3mgh，故B錯誤．
C、由系統(tǒng)的機械能守恒定律得：狀態(tài)乙中小球的動能 E_KB=mgh_AC-mgh_AB=2mgh，故C錯誤．
D、選A位置為重力勢能零勢能點，狀態(tài)丙中系統(tǒng)的機械能為3mgh，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握機械能守恒的條件，在只有重力或彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機械能守恒．在解題時要注意，單獨對小球來說，小球和彈簧接觸過程中機械能不守恒．