Question

6．發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點，軌進(jìn)2、3相切于P點，如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的引力勢能小于它在軌道1上的引力勢能
• B． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的動能等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的動能
• C． 衛(wèi)星在軌道3上的動能大于在軌道1上的動能
• D． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的向心加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的向心加速度

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論，同時依據(jù)離心、近心運動，及圓周運動的條件，即可求解．

解答 解：A、從軌道1轉(zhuǎn)移到軌道3，要克服萬有引力做功，故衛(wèi)星在軌道3上的引力勢能大于它在軌道1上的引力勢能，故A錯誤；
B、在軌道1上的Q點要加速才能轉(zhuǎn)移到軌道2，故衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的動能小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的動能，故B錯誤；
C、衛(wèi)星受萬有引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}r$，故v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故軌道3的速度小于軌道1的速度，故衛(wèi)星在軌道3上的動能小于在軌道1上的動能，故C錯誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度，故D正確；
故選：D

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論，注意離心運動與近心運動的區(qū)別．