Question

(1)如圖所示，圖甲為某一列波在t＝1.0 s時(shí)的圖象，圖乙為參與該波動(dòng)的P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．

①試確定波的傳播方向；
②求該波的波速v；
③在圖甲中畫(huà)出3.5 s時(shí)的波形圖(至少畫(huà)一個(gè)波長(zhǎng))；
④求再經(jīng)過(guò)3.5 s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的路程s和位移．
(2)如圖所示，橫截面為圓周的柱狀玻璃棱鏡AOB，其半徑為R，有一束單色光垂直于OA面射入棱鏡，玻璃的折射率為n＝，光在真空中的速度為c.試求：

①該單色光距離OB至少多遠(yuǎn)時(shí)，它將不能從AB面直接折射出來(lái)．
②滿(mǎn)足①問(wèn)中的單色光在棱鏡中傳播的時(shí)間．

Answer 1

(1)①x軸負(fù)方向�、�4.0 m/s　③如解析圖所示
④2.8 m,0　(2)①答案見(jiàn)解析�、�

(1)①?gòu)念}圖乙中可以看出，t＝1.0 s時(shí)，P點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向下振動(dòng)，由題圖甲可以判斷出此波沿－x方向傳播．
②由題圖甲知λ＝4 m，由題圖乙知T＝1.0 s，所以波速v＝＝4.0 m/s.

③經(jīng)3.5 s，波傳播的距離Δx＝vΔt＝14 m＝λ，故此波再經(jīng)3.5 s時(shí)的波形只需將波形向－x方向平移2 m即可，如圖所示．
④求路程：因?yàn)閚＝＝＝7
所以路程s＝2 An＝2×0.2×7 m＝2.8 m
求位移：由于波動(dòng)的重復(fù)性，經(jīng)歷時(shí)間為周期的整數(shù)倍時(shí)，位移不變．所以只需考查從圖示時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)時(shí)的位移即可，所以經(jīng)3.5 s質(zhì)點(diǎn)P的位移仍為零．
(2)①臨界角sin C＝＝
光射到AB面上的入射角等于臨界角時(shí)，光剛好發(fā)生全反射而不能從AB面直接射出，此時(shí)該單色光到OB的距離的x＝Rsin C＝R.
②滿(mǎn)足①問(wèn)中的單色光在棱鏡中入射時(shí)的路程
s₁＝Rcos C＝R＝R
反射時(shí)的路程s₂＝
光在棱鏡中的傳播速度v＝
故光在棱鏡中的傳播時(shí)間為t＝＝.