Question

18．一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中心，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）．從離開跳臺到手觸水面，求他可用于完成空中動作的時間．（計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點．g取10m/s²，結(jié)果保留二位數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)運動員上升的最大高度，結(jié)合速度位移公式求出初速度，對全過程，運用位移時間公式求出他在空中的時間．

解答 解：設(shè)運動員躍起時的初速度為V₀，且設(shè)向上為正，則由${{v}_{0}}^{2}$=2gh得：
${v}_{0}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.45}$m/s=3m/s．
由題意而知：運動員在全過程中可認為是做豎直上拋運動，且位移大小為10m，方向向下，故s=-10m．
由s=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：-10=3t-$\frac{1}{2}×10{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得t=1.7s．
答：他可用于完成空中動作的時間為1.7s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理豎直上拋運動的方法，可以分段分析求解，也可以全過程運用運動學公式進行求解．