【題目】(15分)如圖所示，虛線OC與y軸的夾角θ=60°，在此角范圍內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。虛線OC與x軸所夾范圍內(nèi)有一沿x軸正方向、電場強度大小為E的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子a(不計重力)從y軸的點M（0，L）沿x軸的正方向射入磁場中。求：

（1）要使粒子a從OC邊界離開磁場后豎直向下垂直進入勻強電場，經(jīng)過勻強電場后從x軸上的P點（圖中未畫出）離開，則該粒子射入磁場的初速度v1和OP的距離分別為多大？

（2）若大量粒子a同時以從M點沿xOy平面的各個方向射入磁場中，則從OC邊界最先射出的粒子與最后射出的粒子的時間差。

【答案】（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）粒子a豎直向下穿過OC，在磁場中軌跡圓心如圖為O1,

OO1=Rcotθ，OO1=L-R，得： ①

由 ②

解得： ③

粒子a豎直向下穿過OC垂直進入勻強電場后，做類平拋運動。則有： ④

⑤

⑥

⑦

解得：，， ⑧

（2）由，解得： ⑨

粒子在磁場中做勻速園周運動的周期為： ⑩

最后出磁場的粒子從OC邊上的E點射出，弦ME最長為直徑，，在磁場中運動的時間為： ⑾

MF為垂直OC的一條弦，則MF為最短的弦，從F點射出的粒子運動時間最短，此時軌跡圓心為O2，由三角形關(guān)系得：，, ⑿/p>

此粒子的運動時間 ⒀

時間差為 ⒁

練習冊系列答案
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【題目】一只小船渡河，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊。小船相對于水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，運動軌跡如圖所示。船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，且船在渡河過程中船頭方向始終不變。由此可以確定船沿三條不同路徑渡河（ ）

A．時間相同，AD是勻加速運動的軌跡

B．時間相同，AC是勻加速運動的軌跡

C．沿AC用時最短，AC是勻加速運動的軌跡

D．沿AD用時最長，AD是勻加速運動的軌跡

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【題目】如圖所示，電源的電動勢和內(nèi)阻分別為E、r，在滑動變阻器的滑片P由a向b移動的過程中，下列說法正確的是

A. 電流表的讀數(shù)一定減小

B. R0的功率一定先減小后增大

C. 電源輸出功率可能先增大后減小

D. 電壓表與電流表讀數(shù)的比值以及讀數(shù)變化量的比值均先增大后減小

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【題目】如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，圓弧的半徑R＝0.3 m，弧AB對應(yīng)的圓心角θ＝60°，BC為豎直直徑．質(zhì)量為0.6 kg的小球以某一初速度從圓弧軌道左側(cè)P點水平飛出，恰好從圓弧的A點沿其切線方向進入圓弧，置于A點的速度傳感器(圖中未畫出)測得小球經(jīng)A點時的速度v1＝4 m/s.(g取10 m/s2)

（1）求P點與A點的水平距離和豎直高度；

（2）置于C點的速度傳感器(圖中未畫出)測得小球經(jīng)C點時的速度v2＝m/s，則小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力多大？

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【題目】金屬板和板前一正點電荷形成的電場線分布如圖所示，A、B、C、D為電場中的四個點，則（　�。�

A. B、D兩點的電勢相等

B. B點的電場強度比D點的大

C. 負電荷在C點的電勢能低于在A點的電勢能

D. 正電荷由D點靜止釋放，只受電場力作用沿電場線運動到B點

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【題目】如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧下端固定在位置E，上端恰好與水平線CD齊平，靜止在傾角為θ=53°的光滑斜面上.一長為L=1.8m的輕質(zhì)細繩一端固定在O點上，另一端系一質(zhì)量為m=1kg量的小球，將細繩拉至水平，使小球從位置A由靜止釋放，小球到達最低點B時，細繩剛好被拉斷.之后小球恰好沿著斜面方向撞上彈簧上端并將彈簧壓縮，最大壓縮量為x=0.5m取.，求：

（1）細繩受到的拉力最大值；

（2）M點到水平線CD的高度h；

（3）彈簧所獲得的最大彈性勢能

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【題目】冥王星繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道是個橢圓，公轉(zhuǎn)周期為T0，其近日點到太陽的距離為a，遠日點到太陽的距離為b，半短軸的長度為c，如圖所示．若太陽的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，忽略其他行星對它的影響，則

A. 冥王星從A→B→C的過程中，機械能不變

B. 冥王星從A→B所用的時間等于

C. 冥王星從B→C→D的過程中，萬有引力對它先做正功后做負功

D. 冥王星在B點的加速度為GM/c2

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【題目】“嫦娥三號”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道I上的P點實施變軌，進入近月點為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點Q落月，如圖所示。關(guān)于“嫦娥三號”，下列說法正確的是

A. 沿軌道Ⅱ運行的周期大于沿軌道I運行的周期

B. 沿軌道I運動至P時，需制動減速才能進入軌道Ⅱ

C. 沿軌道Ⅱ運行時，在P點的加速度等于在Q點的加速度大小

D. 在軌道Ⅱ上由P點運行到Q點的過程中，萬有引力對其做正功，它的動能增加，重力勢能減小，機械能不變

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（1）物體滑至圓弧底端時的速度v大小；

（2）物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力F大小；

（3）物體沿水平面滑動過程中克服摩擦力做的功W。

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