Question

如圖，水平傳送帶長為20m，正在以v=4.0m/s的速度勻速傳動，某物體（可視為質點）與傳送帶之間的動摩擦因數為0.2，將該物體從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶上，取g=10m/s²，則：
（1）畫出物體無初速放上傳送帶瞬間物體的受力情況；
（2）求經過多長時間物體將到達傳送帶的右端？

Answer 1

分析：（1）物體無初速放上傳送帶，受重力和支持力以及滑動摩擦力，結合相對滑動的方向得出摩擦力的方向．
（2）物體放上傳送帶后，先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后，做勻速直線運動，根據牛頓第二定律求出勻加速直線運動的加速度，結合速度時間公式求出勻加速直線運動的時間，根據速度位移公式求出勻加速直線運動的位移，得出勻速運動的位移和時間．從而得出運動的總時間．

解答：解：（1）物體受重力、支持力和向右的滑動摩擦力，受力如圖所示．
（2）根據牛頓第二定律得，勻加速直線運動的加速度a=

μmg

m

=μg=2m/s2．
則勻加速直線運動的時間t1=

v

a

=

4

2

s=2s，勻加速直線運動的位移x1=

v2

2a

=

16

4

m=4m．
則勻速運動的時間t2=

L-x1

v

=

20-4

4

s=4s
則運動的總時間t=t₁+t₂=2+4s=6s．
答：（1）受力如圖所示．
（2）經過6s物體將到達傳送帶右端．

點評：解決本題的關鍵搞清物體在傳送帶上的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式靈活求解．