Question

15．如圖所示，輕繩的上端系于天花板上的O點(diǎn)，下端系有一個(gè)小球．將小球向右拉開一個(gè)角度后無初速釋放．當(dāng)繩擺到豎直位置時(shí)，與釘在O點(diǎn)正下方P點(diǎn)的釘子相碰．在繩與釘子相碰瞬間前后，以下說法正確的是（　　）

• A． 小球運(yùn)動(dòng)的角速度變小
• B． 小球運(yùn)動(dòng)的線速度變小
• C． 小球的向心加速度變小
• D． P點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn)，繩斷的可能性就越大

Answer 1

分析 當(dāng)繩擺到豎直位置時(shí)，與釘在O點(diǎn)正下方P的釘子相碰后，小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，速度大小不變，根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系v=ωr，分析角速度的變化．由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析向心加速度的變化．根據(jù)牛頓第二定律分析小球所受拉力的變化．

解答 解：A、在繩與釘子相碰瞬間，繩子的拉力和重力方向都與小球的速度方向垂直，不對(duì)小球做功，不改變小球的動(dòng)能，則小球的線速度大小不變；角速度與線速度的關(guān)系為v=ωr，得到ω=$\frac{v}{r}$，半徑減小，則角速度變大，故A、B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小不變，半徑減小，則向心加速度變大，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：T-mg=ma_n，T=mg+ma_n，P點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑越小，則a_n越大，繩子拉力T越大，繩斷的可能性越大，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 題關(guān)鍵是確定線速度大小不變，當(dāng)力與速度垂直時(shí)不做功，不改變速度的大小．對(duì)于角速度、向心加速度、拉力與線速度的關(guān)系要熟悉，是圓周運(yùn)動(dòng)中常用的知識(shí)．