Question

7．如圖所示，一滑塊從半圓形光滑軌道上端由靜止滑下，當(dāng)滑到最低點(diǎn)時(shí)，關(guān)于滑塊動(dòng)能大小和它對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力，下列敘述中正確的是（　　）

• A． 軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道壓力越大
• B． 軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道壓力越小
• C． 軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道壓力與半徑無關(guān)
• D． 軌道半徑變化，滑塊動(dòng)能和對(duì)軌道壓力都不變

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理得出小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出最低點(diǎn)軌道對(duì)小球的支持力，從而得到球?qū)�軌道底端壓力的大小與半徑的關(guān)系．

解答 解：對(duì)于物體下滑的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgR═$\frac{1}{2}$mv²，得：
v²=2gR．
物體到達(dá)最低點(diǎn)的動(dòng)能為：
E_K=$\frac{1}{2}$mv²=mgR，可見，質(zhì)量越大，半徑越大，動(dòng)能越大．
在軌道最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：N=3mg．則知A、B兩球?qū)�軌道的壓力大小與半徑也無關(guān)，只與重力有關(guān)．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律，關(guān)鍵掌握向心力的來源．本題中的結(jié)果要作為常識(shí)要記�。�