Question

20．蘇老師開(kāi)著汽車(chē)以10m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車(chē)以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，蘇老師立即關(guān)閉油門(mén)使汽車(chē)做加速度大小為6m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）汽車(chē)速度減為多少時(shí)，汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)，此過(guò)程的時(shí)間是多少？
（2）若汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)，求蘇老師關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車(chē)離自行車(chē)多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)，知速度相等時(shí)，兩車(chē)恰好不碰上，根據(jù)速度時(shí)間公式和速度位移公式求出速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間和汽車(chē)的位移，根據(jù)時(shí)間求出自行車(chē)的位移，從而求出關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車(chē)離自行車(chē)的距離．

解答 解：（1）汽車(chē)減速到與自行車(chē)速度相等的 4m/s 時(shí)，可以恰好不碰上自行車(chē)；根據(jù)速度公式v_t=v₀+at得：
$t=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1$s
（2）汽車(chē)發(fā)生的位移為：
s_汽=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×1+\frac{1}{2}×（-6）×{1}^{2}=7$m．
這段時(shí)間內(nèi)自行車(chē)發(fā)生的位移為：
s _自=v _自 t=4×1m=4m，
汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)時(shí)離自行車(chē)的距離為：
s=s _汽-s _自=7m-4m=3m．
答：（1）汽車(chē)速度減為4m/s時(shí)，汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)，此過(guò)程的時(shí)間是1s；
（2）若汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)，蘇老師關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車(chē)離自行車(chē)3m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，抓住臨界狀態(tài)，速度相等時(shí)，根據(jù)位移關(guān)系求出關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)兩車(chē)的距離．