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如圖所示，一根水平的粗糙直橫桿上套有兩個質量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長的細線，共同拴住一質量為M＝2m的小球，若細線與水平橫桿的夾角為θ時，兩鐵環(huán)與小球均處于靜止狀態(tài)，則水平橫桿對其中一鐵環(huán)的彈力為多少？摩擦力為多少？

圖4－1－16

【解析】：分析O點受力情況如圖所示，由對稱性可知F2＝F3，由平衡條件知，F2sinθ＋F3sinθ＝F1，分析M的受力情況可得：

F1＝Mg＝2mg

所以F2＝F3＝

分析鐵環(huán)A的受力如圖

由平衡條件得：

水平方向：f＝F2·cosθ，得

f＝

豎直方向：N＝mg＋F2·sinθ，得N＝2mg.

 

練習冊系列答案
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如圖所示，一根水平的粗糙直橫桿上套有兩個質量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長的細線，共同拴住一質量為M=2m的小球，若細線與水平橫桿的夾角為θ時，兩鐵環(huán)與小球均處于靜止狀態(tài)，則水平橫桿對其中一鐵環(huán)的彈力為多大？摩擦力為多大？

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如圖所示，一根水平的粗糙直橫桿上套有兩個質量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長的細線，共同拴住一質量為M＝2m的小球，若細線與水平橫桿的夾角為θ時，兩鐵環(huán)與小球均處于靜止狀態(tài)，則水平橫桿對其中一鐵環(huán)的彈力為多少？摩擦力為多少？

圖4－1－16

【解析】：分析O點受力情況如圖所示，由對稱性可知F2＝F3，由平衡條件知，F2sinθ＋F3sinθ＝F1，分析M的受力情況可得：

[來源:ZXXK]

F1＝Mg＝2mg

所以F2＝F3＝

分析鐵環(huán)A的受力如圖

由平衡條件得：

水平方向：f＝F2·cosθ，得

f＝

豎直方向：N＝mg＋F2·sinθ，得N＝2mg.

 

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