Question

打開水龍頭，水就流下來．設(shè)水龍頭開口半徑為1cm，安裝在75cm高處．如果水在出口處的速度為1m/s，則水柱落到地面時(shí)的直徑為

 

cm．

Answer 1

分析：水在重力作用下是勻加速下落的，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出水落盆中時(shí)的速度．根據(jù)水流量處處相等，即相等時(shí)間內(nèi)水在水龍頭出口處流出多少水，就會(huì)在接水盆處得到多少水，來研究水流柱落到盆中的直徑．

解答：解：設(shè)水在水龍頭出口處速度大小為v₁，水流到接水盆時(shí)的速度v₂，則由v₂²-v₁²=2gx可得：
v₂=

v12+2gx

=

12+2×10×0.75

=4m/s；
設(shè)極短時(shí)間為△t，在水龍頭出口處流出的水的體積為：
V₁=v₁△t?πr²；
水流進(jìn)接水盆的體積為：
V₂=v₂△t?π

d2

4

，
因V₁=V₂；
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：d=0.5cm；
故答案為：0.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵把握住水做自由落全運(yùn)動(dòng)，并且水的流量相同．