Question

5．在地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星具有的線速度，稱為第一宇宙速度．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，則第一宇宙速度的表達(dá)式為v=$\sqrt{gR}$；其值為7.9km/s．

Answer 1

分析 第一宇宙速度又稱為環(huán)繞速度，是指人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度，認(rèn)為軌道半徑等于地球半徑，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可解得．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可對(duì)繞地球表面圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星m，
列牛頓第二定律：有G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mg，
解得：v=$\sqrt{gR}$=7.9km/s     
故答案為：v=$\sqrt{gR}$，7.9．

點(diǎn)評(píng) 注意第一宇宙速度有三種說(shuō)法：①它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度，②它是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大速度，③它是衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度．