Question

7．某探究小組想利用驗證機械能守恒定律的裝置測量當地的重力加速度，如圖（甲）所示．框架上裝有可上下移動位置的光電門1和固定不動的光電門2；框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端，可以測量出兩個光電門到零刻度線的距離x₁和x₂；框架水平部分用電磁鐵吸住一個質量為m的小鋼球，小鋼球的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對齊．切斷電磁鐵線圈中的電流時，小鋼球由靜止釋放，當小鋼球先后經過兩個光電門時，與光電門連接的傳感器即可測算出其速度大小v₁和v₂．小組成員多次改變光電門1的位置，得到多組x₁和v₁的數據，建立如圖（乙）所示的坐標系并描點連線，得出圖線的斜率為k．

（1）用游標卡尺測量小鋼球的直徑，如圖（丙）所示，該小鋼球的直徑是1.050cm．
（2）關于光電門1的位置，下面哪個做法可以減小重力加速度的測量誤差C．
A．盡量靠近刻度尺零刻度
B．盡量靠近光電門2
C．既不能太靠近刻度尺零刻度，也不能太靠近光電門2
（3）當地的重力加速度為$\frac{1}{2}k$ （用k表示）

Answer 1

分析 游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
根據速度位移公式得出$（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$與（x₂-x₁）的函數關系，結合圖線的斜率求解重力加速度的大�。�

解答 解：（1）游標卡尺的讀數為10mm+0.05×10mm=10.50mm=1.050cm，
（2）若靠近刻度尺，會影響鐵球經過光電門1的時間，靠近光電門2會影響高度差的測量，所以為了減小重力加速度的測量誤差，既不能靠近刻度尺零刻度，也不能太靠近光電門2，故選：C．
（3）根據速度位移公式得，${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2g（{x}_{2}-{x}_{1}）$，知道圖線的斜率k=2g，則重力加速度g=$\frac{k}{2}$．
故答案為：（1）1.050，
（2）C，
（3）$\frac{1}{2}k$．

點評 解答實驗題首先要理解實驗原理，知道如何減小實驗誤差，對于圖象問題，關鍵得出函數表達式，從而分析判斷．