19．某商場安裝了一臺傾角為30°的自動扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動機帶動下以0.4m/s的恒定速度向斜上方運動．電動機的最大輸出功率為4.9kW，不載人時測得電動機中的電流為5A，若載人時扶梯的移動速率和不載人時相同，則這臺自動扶梯可同時乘載的最多人數(shù)是多少？（設人的平均質量為60kg，g取10m/s2）

分析 知道不載人時電動機中的電流和交流電壓，利用P=UI求維持扶梯運轉的功率；而知道電動機的最大輸出功率，可求用于輸送顧客功率；
知道自動扶梯的傾角、人的平均質量和扶梯的速度，利用P=Fvsin30°求輸送一個人的功率，進而求出乘載的最多人數(shù)

解答 解：電動機的電壓恒為380V，扶梯不載人時，電動機中的電流為5A，
忽略電動機內阻的消耗，認為電動機的輸入功率和輸出功率等，
即可得到維持扶梯運轉的功率為：P0=380V×5A=1900W
電動機的最大輸出功率為：Pm=4.9kW
可用于輸送顧客功率為：△P=Pm-P0=3kW
由于扶梯以恒定速率向斜上方移動，每一位顧客所受的力為重力mg和支持力FN，且：FN=mg
電動機通過扶梯的支持力FN對顧客做功，對每一位顧客做功的功率為：P1=FNvcosα=mgvcos（90°-30°）=120W
則同時乘載的最多人數(shù)為：$n=\frac{△P}{P}=\frac{3000}{120}=25$人．
答：自動扶梯可同時乘載的最多人數(shù)為25人

點評 本題考查了學生對功率公式的掌握和運用，能利用P=Fvsin30°=Gvsin30°求出輸送一個人的功率是本題的關鍵

練習冊系列答案
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6．松原的查干湖和白城的向海同為國家級自然保護區(qū)，近些年旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內外游客．設游客甲從白城乘火車去松原，運行184km．游客乙駕車從松原火車站趕往白城火車站行程190km，如圖．若二人恰好同時出發(fā)且同時到達，則甲乙在兩地之間運動的過程中（　�。�
A．研究甲的行駛路程時可將火車看作質點
B．甲的平均速率小于乙的平均速率
C．甲、乙的平均速度相同
D．題中的“190km”指的是位移

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10．如圖甲所示為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置．

（1）實驗室有以下四種不同的重錘，則應選用D．
A．泡沫300g    B．木質200g  C．鐵質200g    D．鐵質500g
（2）選用合適的重錘后，進行實驗，如圖丙為實驗中得到的一條合適的紙帶，紙帶上除O點外，相鄰兩個點之間還有一個點未畫出，打點計時器的工作頻率為50Hz，相關數(shù)據(jù)已標在圖中（單位：cm），當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2．
①同學甲想通過紙帶上的BE段來驗證機械能守恒定律，則該過程中重錘減少的重力勢能為1.01J，增加的動能為0.986J．（結果保留三位有效數(shù)字）
②同學乙算出紙帶上相關各點的速度v，測量各點到O點的距離h，然后以v2為縱軸，h為橫軸畫出的圖線應是如圖乙中的C，該圖線的斜率表示兩倍的重力加速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．某探究小組想利用驗證機械能守恒定律的裝置測量當?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D（甲）所示．框架上裝有可上下移動位置的光電門1和固定不動的光電門2；框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端，可以測量出兩個光電門到零刻度線的距離x1和x2；框架水平部分用電磁鐵吸住一個質量為m的小鋼球，小鋼球的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對齊．切斷電磁鐵線圈中的電流時，小鋼球由靜止釋放，當小鋼球先后經(jīng)過兩個光電門時，與光電門連接的傳感器即可測算出其速度大小v1和v2．小組成員多次改變光電門1的位置，得到多組x1和v1的數(shù)據(jù)，建立如圖（乙）所示的坐標系并描點連線，得出圖線的斜率為k．

（1）用游標卡尺測量小鋼球的直徑，如圖（丙）所示，該小鋼球的直徑是1.050cm．
（2）關于光電門1的位置，下面哪個做法可以減小重力加速度的測量誤差C．
A．盡量靠近刻度尺零刻度
B．盡量靠近光電門2
C．既不能太靠近刻度尺零刻度，也不能太靠近光電門2
（3）當?shù)氐闹亓铀俣葹?\frac{1}{2}k$ （用k表示）

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14．如圖所示，一根長約為L=20$\sqrt{2}$cm的均勻細桿OB可以繞通過其一端的水平軸在豎直平面內轉動，桿最初處于水平位置，桿上距O為a=20cm處放有一小物體（可視為質點），桿與其上小物體最初均處于靜止狀態(tài)．若此桿突然以勻角速度ω繞O順時針勻速轉動．若小物體一定能與桿相碰，則角速度ω的取值范圍有（　�。�
A．ω＜$\frac{5}{4}$πrad/sB．ω＜$\frac{5}{2}$πrad/s
C．ω＞$\frac{45}{4}$πrad/sD．ω≥$\frac{45}{8}$nπrad/s（n=1，2，3…）

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4．三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°．現(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，下列說法正確的是（sin37°=0.6）（　　）
A．物塊A先到達傳送帶底端
B．物塊B先到達傳送帶底端
C．傳送帶對物塊A、B均做負功
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11．四個定值電阻串聯(lián)在一起，已知定值電阻R2=R4=20Ω，另外兩個定值電阻的阻值未知，兩個理想電壓表按如圖方式連接在電路中，當在M、N間接恒定電壓后，兩電壓表的示數(shù)分別為U1=15V、U2=10V．則M、N間的電壓U為 （　�。�
A．25VB．26VC．23VD．24V

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8．某次地震后，人民子弟兵幫助受災群眾將貴重物從廢墟中移出，假如移出過程可以簡化為以下物理模型：如圖所示，質量為mB=14kg的箱子B放在水平地面上，質量為mA=100kg的重物A壓在木板B上，一根輕繩一端拴在重物A上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時與水平面的夾角為θ=37°，已知重物A與箱子B之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5，箱子B與地面之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4，重力加速度g取10m/s2，現(xiàn)用水平力F將箱子B從重物A下面勻速抽出，試求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）繩上張力F1的大�。�
（2）拉力F的大�。�

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