Question

如圖所示，在xoy坐標系中，y>0的范圍內存在著沿y軸正方向的勻強電場，在y<0的范圍內存在著垂直紙面的勻強磁場（方向未畫出）。已知oa=oc=cd=L, ob=L/4�，F(xiàn)有一群帶電粒子，質量為m，電荷量大小為q (重力不計），分布在y軸的a、b之間。t=0時刻，這群帶電粒子以相同的初速度v₀沿x軸正方向開始運動。觀察到從a點出發(fā)的帶電粒子恰好從d點第一次進入磁場，然后從O點第—次離開磁場。試回答：

(1)判斷勻強磁場的方向；

(2)帶電粒子第一次進入磁場的位置坐標x與出發(fā)點的位置坐標y的關系式；

(3)帶電粒子第一次離開磁場的位置坐標x與出發(fā)點的位置坐標y的關系式；

 

Answer 1

解：（1）由帶電粒子在電場中的偏轉方向可知帶負電，在根據(jù)它在磁場中的圓周運動情況，由右手定則知磁場垂直紙面向里�！� （2分）

（2）粒子在電場中做類平拋運動，

水平：　

豎直：　 （1分）

可得：　　 （1分）

從任意點（x、y）出發(fā)則有：　 ；

（1分） 代入得：　 （1分）

（3）對于從d點進入電場的粒子：；

　　 （1分）

　　　　　　　 ； θ = 45⁰ 　�。�1分）

；（1分）　 可得：　 （1分）

設從坐標y沿x軸正向射入的粒子進入磁場后的速度與x軸夾角為θ，則有

　　　　　　　 ；

；　 （1分）

因為 ； （1分）

得：； ，　

這些粒子都從坐標原點O第一次離開磁場。（1分）