Question

3．為了從坦克內(nèi)部觀察外界情況，在坦克壁上開一個小孔，將一塊圓柱形玻璃嵌入其中，圓柱體軸線與坦克壁垂直等厚，已知玻璃的折射率n=1.52，坦克壁厚為d=20cm，圓孔半徑r=6cm，坦克內(nèi)的人通過這塊玻璃能看到外界的角度范圍是多大？

Answer 1

分析 作出光路圖，根據(jù)幾何知識求出折射角的正弦，再由折射定律求解人通過這塊玻璃能看到外界的角度范圍．

解答 解：作出光路圖，由幾何關(guān)系解得
   sinθ₂=$\frac{r}{\sqrt{{r}^{2}+7fnxxpr^{2}}}$
由光的折射規(guī)律得
   sinθ₁=nsinθ₂=1.52×$\frac{6}{\sqrt{{6}^{2}+2{0}^{2}}}$≈0.44
 得 θ₁=arcsin0.44
所以坦克內(nèi)的人通過這塊玻璃能看到外界的角度范圍是2arcsin0.44．
答：坦克內(nèi)的人通過這塊玻璃能看到外界的角度范圍是2arcsin0.44．

點評 對于幾何光學(xué)問題，正確畫出光路圖是解答的基礎(chǔ)，同時要充分運用幾何知識，可幫助解題．