Question

如圖所示，在豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)為l的絕緣輕桿可繞固定軸O在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)小球A、B固定于桿的兩端，A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂（m₁＜m₂)，A帶負(fù)電，電量為q₁，B帶正電，電量為q₂。桿從靜止開(kāi)始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，求：

【小題1】在此過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功為多少？
【小題2】在豎直位置處兩球的總動(dòng)能為多少？
若將輕桿彎折成如圖所示的“�！毙�，兩邊互相垂直、長(zhǎng)度均為l/2 ，兩端各固定一個(gè)金屬小球A、B，在豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。已知A球質(zhì)量m₁＝m，電量為＋q，B球質(zhì)量m₂＝7m/2，B球也帶負(fù)電，電量為－q�，F(xiàn)將“�！毙螚U從OB位于水平位置由靜止釋放，求：
【小題3】OB桿能轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度為127°，則該電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為多少？
【小題4】當(dāng)兩球的速度達(dá)到最大時(shí)，OB桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度為多大？

Answer 1

【小題1】W_E＝q₂EL/2＋q₁EL/2＝（q₁＋q₂）EL/2
【小題2】W_G＝m₂gL/2－m₁gL/2＝（m₂－m₁）gL/2，E_k＝W_E＋W_G＝（q₁E＋q₂E＋m₂g－m₁g）L/2
【小題3】0.35mg´0.8´L/2－mg´1.6´L/2－qE´0.8´L/2－qE´1.6´L/2＝0，E＝mg/2q
【小題4】速度達(dá)到最大時(shí)力矩平衡，設(shè)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為q，（qE＋mg）sinq＝（0.35mg－qE）cosq，tanq＝2

解析