Question

18．一質(zhì)量為m的鋁球用細(xì)線懸掛靜止在足夠深的油槽中（圖甲），某時刻剪斷細(xì)線，鋁球開始在油槽中下沉，通過傳感器得到鋁球的加速度隨下沉速度變化的圖象如圖乙所示，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）

• A． 鋁球剛開始運(yùn)動的加速度a₀=g
• B． 鋁球下沉的速度將會一直增大
• C． 鋁球下沉過程所受到油的阻力f=$\frac{m{a}_{0}v}{{v}_{0}}$
• D． 鋁球下沉過程機(jī)械能的減少等于克服油阻力所做功

Answer 1

分析 對小球受力分析，當(dāng)剪斷細(xì)線后，小球受重力、油的浮力、阻力，結(jié)合圖象可知，小球做加速度減小的加速運(yùn)動，速度逐漸增大．結(jié)合功能關(guān)系分析．

解答 解：A、鋁球剛開始釋放時，鋁球所受的阻力為0，受到重力、浮力，由牛頓第二定律可得，加速度a_0^＜g，故A錯誤．
B、由圖象可知，鋁球開始下沉后速度越來越大，加速度越來越小，當(dāng)加速度a=0時，鋁球做勻速運(yùn)動，速度不再變化，故B錯誤．
C、開始釋放時 mg-F_浮=ma₀，鋁球下沉過程中受重力、阻力、浮力，由牛頓第二定律可得，mg-F_浮-f=ma，可得 a=$\frac{mg-{F}_{浮}}{m}$-$\frac{f}{m}$
由a₀-v₀圖象可知，a=a₀-$\frac{{a}_{0}}{{v}_{0}}$v，則有 $\frac{f}{m}$=$\frac{{a}_{0}}{{v}_{0}}$v，解得，阻力f=$\frac{m{a}_{0}v}{{v}_{0}}$．故C正確
D、鋁球下沉過程機(jī)械能的減少量等于克服油的阻力、浮力所做的功，故D錯誤．
故選：C

點評 本題要理解a₀-v₀圖象的物理意義，知道物塊受到重力、浮力和阻力三個力作用力，不能漏掉浮力．根據(jù)牛頓第二定律列式，結(jié)合圖象的數(shù)學(xué)意義來研究這類問題．