Question

【題目】如圖所示，輕桿兩端分別固定有質(zhì)量相等的小球A、B，光滑水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸0到B點(diǎn)的距離為到A 點(diǎn)的兩倍。開始時(shí)輕桿水平放置，不計(jì)空氣阻力，則在桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中（　�。�

A. 兩球的線速度大小始終相等

B. 輕桿對B球做正功

C. 在豎直位置時(shí)，桿對小球A 的彈力大小為其重力的倍

D. 在豎直位置時(shí)，桿對水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸的壓力大小等于兩小球的重力

Answer 1

【答案】C

【解析】A、兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，由v=ωr，得B球的線速度是A的2倍，故A錯(cuò)誤；

B、在桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，A球的動(dòng)能和重力勢能都增加，則A球的機(jī)械能增加，而AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則知B球的機(jī)械能減小，根據(jù)功能原理知輕桿對B球做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；

C、設(shè)軸O到A、B的長度分別為l和2l，桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)A、B的速度分別為vA、vB，可知，vB=2vA，對系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒得：，解得；

在豎直位置，對A，由牛頓第二定律得：，可得，負(fù)號表示F的方向向上，是支持力，故C正確；

D、在豎直位置，對B，由牛頓第二定律得： ，可得，根據(jù)牛頓第三定律知，A球?qū)�桿的壓力為，方向向下；B球?qū)�桿的拉力為 ，所以桿對水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸的壓力大小，故D錯(cuò)誤；

故選C。