Question

8．某次實驗打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，紙帶的記錄如圖所示，假設(shè)在做勻變速直線運動，圖中O點為紙帶的第一個點，接下來的前幾個點模糊，因此從A點開始每打五個點取一個計數(shù)點：

（1）推測紙帶的運動是加速運動還是減速運動？加速運動
（2）在打出A、F這兩點的時間間隔中，紙帶運動的加速度是0.76m/s²．
（3）B點的瞬時速度為0.252m/s．

Answer 1

分析 （1）知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔相等．根據(jù)紙帶上相鄰點的距離間隔判斷小車的運動情況．
（2）在相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移差是定值，△x=at²，據(jù)此求出瞬時速度與加速度．
（3）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔相等，根據(jù)紙帶上數(shù)據(jù)得出相鄰的計數(shù)點距離逐漸增大，所以紙帶做加速運動．
（2）按打點先后順序每5個點取1個計數(shù)點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s．
設(shè)0到A之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{（19.55-6.34）×{10}^{-2}m-6.34×{10}^{-2}m}{9×（0.1s）^{2}}$=0.76m/s²
（3）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（6.34-1.30）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.252m/s
故答案為：（1）加速運動；（2）0.76 m/s²；（3）0.252m/s．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．