Question

8．某次實(shí)驗(yàn)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50Hz，紙帶的記錄如圖所示，假設(shè)在做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，圖中O點(diǎn)為紙帶的第一個(gè)點(diǎn)，接下來(lái)的前幾個(gè)點(diǎn)模糊，因此從A點(diǎn)開(kāi)始每打五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)：

（1）推測(cè)紙帶的運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)？加速運(yùn)動(dòng)
（2）在打出A、F這兩點(diǎn)的時(shí)間間隔中，紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度是0.76m/s²．
（3）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為0.252m/s．

Answer 1

分析 （1）知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔相等．根據(jù)紙帶上相鄰點(diǎn)的距離間隔判斷小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況．
（2）在相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是定值，△x=at²，據(jù)此求出瞬時(shí)速度與加速度．
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔相等，根據(jù)紙帶上數(shù)據(jù)得出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)距離逐漸增大，所以紙帶做加速運(yùn)動(dòng)．
（2）按打點(diǎn)先后順序每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s．
設(shè)0到A之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{（19.55-6.34）×{10}^{-2}m-6.34×{10}^{-2}m}{9×（0.1s）^{2}}$=0.76m/s²
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度得
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（6.34-1.30）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.252m/s
故答案為：（1）加速運(yùn)動(dòng)；（2）0.76 m/s²；（3）0.252m/s．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．