Question

11．美國東部時間2001年9月11日上午8點40分，美國遭到恐怖分子襲擊，兩架飛機一前一后突然撞向紐約世界貿(mào)易中心高達110層的雙子塔樓，兩樓先后坍塌．當(dāng)時，有人正在一座樓的第50層室內(nèi)以窗戶為背景攝影，恰好把窗外從高處落下的小石子攝在照片中．如圖所示，AB為攝在照片中的石子運動的痕跡．已知本次攝影的曝光時間是0.02s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g取10m/s²，窗框的實際長度為200cm，根據(jù)如圖所示的照片實際比例，求該石子下落的地方離窗戶的高度．

Answer 1

分析 曝光時間極短，可以認(rèn)為運動痕跡的長度除以曝光時間的平均速度就為此時的瞬時速度；再根據(jù)自由落體的速度位移關(guān)系公式求解石子開始下落處離開始曝光時所在位置的高度．

解答 解：由圖可知痕跡的長度是1.6cm，由題意可得x=$\frac{200}{4}$×1.6×10^-2m=0.8m 
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}=\frac{0.8}{0.02}$m/s=40m/s 
由于平均速度為中點時刻的瞬時速度，所以B點的速度：
${v}_{B}=\overline{v}+g•\frac{t}{2}=40+10×\frac{0.02}{2}=40.1$m/s
由速度位移關(guān)系公式，得到：${v}_{B}^{2}$=2gh         
得：h=80.4m  
B到窗臺的距離：$h′=\frac{200}{4}×1×1{0}^{-2}=0.5$m
所以，石子下落的地方離窗臺的高度：H=h+h′=80.4+0.5=80.9m．
答：石子下落的地方離窗臺的高度是80.9m．

點評 本題關(guān)鍵能明確極短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度，然后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題目．