Question

如圖所示，質(zhì)量滿足m_A=2m_B=3m_C的三個物塊A、B、C，A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連，A與B之間用細繩相連，當系統(tǒng)靜止后，突然剪斷AB間的細繩，則此瞬間A、B、C的加速度分別為（取向下為正）（　　）

• A、-

  5

  6

  g、2g、0
• B、-2g、2g、0
• C、-

  5

  6

  g、

  5

  3

  g、0
• D、-2g、

  5

  3

  g、g

Answer 1

分析：本題考查了瞬間加速度的計算，彈簧彈力不能發(fā)生突變，在剪短瞬間仍然保持原來的大小和方向；而細繩的彈力會發(fā)生突變，在剪斷瞬間會突然改變；剪斷細線前對A、B和C整體物體分別受力分析，根據(jù)平衡條件求出細線的彈力，斷開細線后，再分別對A、B和C整體受力分析，求解出合力并運用牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：設(shè)C物體的質(zhì)量為m，則A物體的質(zhì)量為3m，B物體的質(zhì)量為1.5m，
剪斷細線前，對BC整體受力分析，受到總重力和細線的拉力而平衡，故T=2.5mg；
再對物體A受力分析，受到重力、細線拉力和彈簧的拉力；
剪斷細線后，重力和彈簧的彈力不變，細線的拉力減為零，故物體A受到的力的合力等于2.5mg，向上，
根據(jù)牛頓第二定律得A的加速度為aA=

2.5mg

3m

=

5

6

g   ①
物體C受到的力不變，合力為零，故C的加速度為a_C=0    ②
剪斷細線前B受重力、繩子的拉力和彈簧的拉力，他們合力為零；
剪短細線后，繩子的拉力突變?yōu)榱�，重力和彈簧的彈力不變，故B合力大小等于繩子的拉力2.5mg，方向豎直向下，
根據(jù)牛頓第二定律得B的加速度為 aB=

2.5mg

1.5m

=

5

3

g    ③
 根據(jù)①②③式知ABD錯誤，C正確；
故選C．

點評：本題是力學(xué)中的瞬時問題，關(guān)鍵是先根據(jù)平衡條件求出各個力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；同時要注意輕彈簧的彈力與形變量成正比，來不及突變，而細線的彈力是有微小形變產(chǎn)生的，故可以突變．