Question

16．在交通事故處理過程中，測定碰撞瞬間汽車的速度，對于事故責任的認定具有重要的作用．《中國汽車駕駛員》雜志曾給出一個計算碰撞瞬間車輛速度的公式v=$\sqrt{\frac{g}{2}}$•$\frac{△L}{\sqrt{{h}_{1}}-\sqrt{{h}_{2}}}$，式中△L是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離，h₁、h₂分別是散落物在車上時候的離地高度，如圖所示．只要用米尺測量出事故現(xiàn)場的△L、h₁、h₂三個量，根據上述公式就能計算出碰撞瞬間車輛的速度．不計空氣阻力．g取9.8m/s²，則下列敘述正確的有（　�。�

• A． P、Q同時落地
• B． P、Q落地時間差與車輛速度無關
• C． P、Q落地時間差與車輛速度成正比
• D． P、Q落地時間差與車輛速度乘積等于△L

Answer 1

分析 P、Q兩物體離開汽車后做平拋運動，平拋運動的初速度等于汽車當時的速度．平拋運動的時間由高度決定，與初速度無關．平拋運動的時間和初速度共同決定水平位移，求出水平位移差看與什么因素有關．

解答 解：A、平拋運動的時間由高度決定，P、Q的高度不同，則平拋運動的時間不同，時間差與車輛的速度無關．故A錯誤，B正確．C錯誤．
D、根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知P、Q運動的時間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$，A的水平位移x₁=vt₁，B的水平位移x₂=vt₂，△L=x₁-x₂=v（t₁-t₂）．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動的時間由高度決定，以及知道A、B兩物體離開汽車后做平拋運動，平拋運動的初速度等于汽車當時的速度．