Question

7．如圖所示，勻強磁場的邊界為平行四邊形ABCD，磁感應強度為B，其中AD邊與對角線BD垂直，∠BAD=60°，一束電子（質量為m，電荷量為e）以大小不同的速度沿BD從B 點射入磁場，不計電子的重力和電子之間的相互作用，關于電子在磁場中運動的時間，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 從AB（不含A點）邊出射的粒子，運動時間可能為$\frac{2πm}{3eB}$
• B． 從AD（不含A點）邊出射的粒子，運動時間可能為$\frac{2πm}{3eB}$
• C． 從AB（不含A點）邊出射的粒子，運動時間均為$\frac{πm}{3eB}$
• D． 從AD（不含A點）邊出射的粒子，運動時間均為$\frac{πm}{3eB}$

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，求出粒子做圓周運動的周期；根據題意及幾何知識求出電子從AC，AB邊飛出時粒子所轉過的圓心角，然后求出粒子的運動時間．

解答 解：電子做圓周運動的周期T=$\frac{2πm}{eB}$；
AC、從AB（不含A點）邊出射的粒子，電子沿BD方向入射從AB邊射出時，電子做圓周運動所轉過的圓心角都是60°，則電子從AB邊射出，在磁場中的運動時間為：t=$\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}×\frac{2πm}{eB}=\frac{πm}{3eB}$，故A錯誤，C正確；
BD、當電子在BD射入磁場時，電子可能從AD邊射出，從AD邊的A點射出時，電子在磁場中運動時間最長，此時它轉過的圓心角是60°在磁場中運動時間為：t=$\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}×\frac{2πm}{eB}=\frac{πm}{3eB}$，從AD邊（含A點射出時，轉過的圓心角均小于60°，電子運動時間均小于$\frac{πm}{3eB}$，故BD均錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了求電子在磁場中的運動時間問題，找出粒子在磁場中做圓周運動時所轉過的圓心角是正確解題的關鍵．