Question

我們將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與物體的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，可以看到它們的規(guī)律有許多相似之處，存在著較強(qiáng)的對(duì)應(yīng)性．如；運(yùn)動(dòng)的位移與轉(zhuǎn)動(dòng)的角度、運(yùn)動(dòng)的速度與轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、運(yùn)動(dòng)的加速度a與轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度β（其中β=△ω/△t）；力是產(chǎn)生加速度的原因，而且F_合=ma，力矩是產(chǎn)生角加速度的原因，而且M_合=Iβ（其中的I叫轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）．則下列關(guān)于角加速度β的單位、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I的單位（國(guó)際單位制主單位）正確的是（　　）

• A、m/s²、N
• B、rad/s²、N
• C、rad/s²、kg?m²
• D、m/s²、kg?m²

Answer 1

分析：根據(jù)公式β=

△ω

△t

；I=

M合

β

進(jìn)行單位推導(dǎo)．ω的單位是：rad/s，t的單位是s；M的單位是N??m．

解答：解：根據(jù)題目中給出的角加速度的定義式β=

△ω

△t

=

rad/s

s

=rad/s²；
根據(jù)題目中給出的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義式：I=

M合

β

=

FL

β

=F

L?△t

△ω

=

N?m

rad/s2

=

N?m?s2

rad

=kg?m²
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：單位的得出實(shí)際是由公式推導(dǎo)而來(lái)的，可以相乘除．