Question

1．現(xiàn)上海有若干輛超級(jí)電容車試運(yùn)行，運(yùn)行中無需連接電纜，只需在候客上車間隙充電30秒鐘到1分鐘，就能行駛3到5公里．假設(shè)有一輛超級(jí)電容車，質(zhì)量m=2.5×10³kg，額定功率P=75kW．當(dāng)超級(jí)電容車在平直水平路面上行駛時(shí)，其所能達(dá)到的最大速度v_m=30m/s，取g=10m/s²，求：
（1）超級(jí)電容車在此路面上行駛時(shí)受到的阻力f是車重的多少倍？
（2）若超級(jí)電容車從靜止開始，保持以0.1m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則這一過程能維持多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv_m求出阻力的大小，從而得出阻力與車重的關(guān)系．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv_m得，
f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{75000}{30}N=2500N$，
$\frac{f}{mg}=\frac{2500}{25000}=\frac{1}{10}$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得F=f+ma=2500+2500×0.1N=2750N，
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{75000}{2750}m/s≈27.3m/s$，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{27.3}{0.1}s=273s$．
答：（1）超級(jí)電容車在此路面上行駛時(shí)受到的阻力f是車重的$\frac{1}{10}$倍．
（2）這一過程維持的時(shí)間為273s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的知道電容車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握功率和牽引力、速度的關(guān)系，知道加速度為零時(shí)，速度最大．