Question

15．a、b、c，d是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的四顆人造衛(wèi)星，其中a、c的軌道相交于P，b，d在同一個圓軌道上，b、c軌道位于同一平面．某時刻四顆 人造衛(wèi)星的運行方向及位置如圖所示．下列說法中正確的是（　　）

• A． a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
• B． b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
• C． a、c的線速度大小相等，且小于d的線速度
• D． a、c存在相撞危險

Answer 1

分析 由圖可知，a、c的軌道半徑相同，b、d的軌道半徑相同，根據(jù)萬有引力提供向心力比較線速度、角速度與加速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a、c的軌道半徑相等，加速度大小相等，由于a、c的軌道半徑小于b的軌道半徑，則a、c的加速度大于b的加速度．b的角速度小于c的角速度，a、c的線速度大小相等，大于d的線速度，故A正確，B、C錯誤．
D、a、c的軌道半徑相等，角速度相等，周期相等，所以a、c不會相撞．故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系．