Question

19．質量m=3kg的物體從距地面40米高的高處自由下落．
（1）在t=2s的時間內重力的功率為多少？
（2）在2s末重力做功的功率為多少？
（3）在4s末重力做功的功率又為多少？

Answer 1

分析 （1）求的2s內下降的高度，由$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$求的平均功率
（2）求的2s末的速度，由P=mgv求的瞬時功率；
（3）判斷4s時物體是否靜止，即可判斷功率

解答 解：（1）2s內下落的高度為$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$，重力功率為P=$\frac{mgh}{t}=\frac{3×10×20}{2}W=300W$
（2）2s末的速度為v=gt=20m/s，瞬時功率為P=mgv=3×10×20W=600W
（4）4s內下降的高度為$h′=\frac{1}{2}g{t′}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m＞40m$，物體靜止，故4s末重力功率為零；
答：（1）在t=2s的時間內重力的功率為300W
（2）在2s末重力做功的功率為600W
（3）在4s末重力做功的功率為0

點評 本題主要考查了瞬時功率與平均功率，P=$\frac{W}{t}$求平均功率，P=Fv求得瞬時功率即可