Question

如圖，在水平地面xOy上有一沿x正方向作勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶，運(yùn)動(dòng)速度為3v₀，傳送帶上有一質(zhì)量為m的正方形物體隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到yOz平面時(shí)遇到一阻擋板C，阻止其繼續(xù)向x正方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，與擋板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂。此時(shí)若要使物體沿y正方向以勻速4v₀運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，問(wèn)：

（1）沿y方向所加外力為多少?

（2）若物體沿y方向運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間t，則在此期間摩擦力所做的功為多少?

Answer 1

解：xOy對(duì)物塊摩擦力如左圖所示，物塊沿軸正

向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力圖如右圖所示。       （2分）

            f₁=μ₁mg                  （1分）

            N₂=f₁sinθ                 （1分）

            f₂=μ₂N₂=μ₂μ₁mgsinθ         （2分）

             sinθ=3v₀/=3/5    （2分）

             cosθ= 4v₀/=4/5   （2分）

            外力：F=f₂+f₁cosθ= μ₁mg(3μ₂ + 4)/5         （2分）

            摩擦力做的功為：

W_f=－W_F=－Fv₂t = －4μ₁mgv₀t (3μ₂ + 4)/5    （2分）