Question

額定功率為80KW的汽車，在某平直的公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車的質(zhì)量m=2×10³kg．如果汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變，求：
（1）汽車所受的恒定阻力是多大
（2）3秒末汽車瞬時(shí)功率是多大．

Answer 1

分析：這題考的知識(shí)點(diǎn)是汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實(shí)際功率在增加，此過(guò)程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．求3s末的瞬時(shí)功率，首先要知道3s末時(shí)汽車是否還處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．

解答：解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大值，又根據(jù)p=Fv可知：
       f=F=

p額

vmax

=

80000

20

N=4000N
    （2）汽車在達(dá)到額定功率前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，達(dá)到額定功率時(shí)速度為v，
       由a=

F合

m

=

F-f

m

  得：F=8000N
      由p=Fv得 v=10m/s
      t=

△v

a

=

v-0

a

=5s
       因?yàn)?s＜5s
       所以3s末汽車仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故v₃=at₃=6m/s
       所以p₃=FV₃=48KW
答：汽車所受的恒定阻力是4000N；3秒末汽車瞬時(shí)功率是48KW．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度vmax=

p額

f

．